1) Verifique suas Extensões e Temas. Se você tem
muitas extensões e temas instalados no Firefox, tente reduzi-las ao
máximo removendo o que você não usa e os que você realmente não
precisa. Você pode remover todos os complementos e toda personalização
abrindo o Firefox no modo seguro. No Windows, vá em Iniciar >
Executar e digite firefox -safe-mode. Marque todas as opções e se você clicar em Efetuar alterações e reiniciar, as alterações serão aplicadas e o Firefox será reiniciado em modo normal. Se você clicar em Continuar no modo de segurança, nenhuma alteração será aplicada. E se clicar em Sair, o Firefox irá fechar sem fazer qualquer alteração.
2) Verifique os Complementos (Plug-ins). Os
complementos usam muita memória quando estão em uso, então é muito
importante mantê-los atualizados. É bom também desinstalar aqueles que
você não usa e só instalou porque acho o nome dele maneiro 
3) Limpe o Histórico de Downloads. Manter o
histórico de downloads aumenta - e muito - o uso de memória do Firefox
podendo até deixá-lo lento e travá-lo. Faça uma busca pelo arquivo
“downloads.rdf”, delete-o para limpar o histórico de downloads e vá em
Ferramentas > Opções > Privacidade > e desmarque a opção
“Memorizar Downloads”.
4) Reinicie o Firefox Periodicamente. Se você está
usando o Firefox há muito tempo sem reiniciá-lo ou está trabalhando com
várias sessões, o uso de memória pode ter crescido expressimante.
Reinicie o browser periodicamente para manter o uso e memória uniforme
e instale a extensão Session Manager Extension para salvar os textos, históricos, cookies toda vez que você fechar o browser, evitando perda de informações.
5) Use Cache de Memória no Firefox. Firefox não usa
cache de memória por padrão, ele acessa diretamente a memória do
sistema. Por isto é bom configurá-lo para usar o cache para reduzir o
uso de memória do sistema. Abra o browser e digite about:config na barra de endereço. Logo em seguida, digite browser.cache.memory.enable no campo “Localizar nome”. Certifique-se de que o valor desta linha seja true,
senão clique duas vezes sobre a linha para mudar o valor. Então, clique
com o botão direito do mouse e escolha Nova opção > Inteira, digite browser.cache.memory.capacity e clique em OK. Você vai precisar informar o valor do cache e isto depende de quanta memória você tem, veja abaixo:
Se você possui 256MB de RAM, digite 4096.
Se você possui 512MB de RAM, digite 8192.
Importante: Para voltar à configuração original, basta dar -1 como valor.
6) Libere Memória Quando o Firefox for minimizado.
Abra o browser e digite about:config na barra de endereço. Logo em
seguida, clique com o botão direito do mouse e escolha Nova opção >
Boolean, digite config.trim_on_minimize no campo e clique em OK. Seleciona true e reinicie o Firefox para fazer efeito.
Para ver o artigo completo, visite o post Como diminuir o uso de memória do Firefox
